Question

如圖，有一個拋物線型拱橋，其最大高度為16m，跨度為40m，現把它的示意圖放在平面直角坐標系中，求此拋物線的函數關系式．

Answer 1

分析：根據題意，拋物線的頂點坐標是（20，16），并且過（0，0），利用拋物線的頂點坐標式待定系數法求它的表達式則可．

解答：解：設y=a（x-20）²+16
因為拋物線過（0，0）
所以代入得：
400a+16=0
即a=-

1

25

故此拋物線的函數關系式為：
y=-

1

25

（x-20）²+16．

點評：本題考查了用待定系數法求函數表達式的方法，是比較常見的題目．