Question

（2012•荊州模擬）已知P（a+1，2a-1）關于x軸的對稱點在第四象限．則a的取值范圍為

a＞

1

2

．

Answer 1

分析：根據關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數先判斷出點p在第一象限，然后根據第一象限的點的橫坐標與縱坐標都是正數列出不等式組求解即可．

解答：解：∵P（a+1，2a-1）關于x軸的對稱點在第四象限，
∴點P在第一象限，
∴

a+1＞0① 2a-1＞0②

，
解不等式①得，a＞-1，
解不等式②得，a＞

1

2

，
所以，不等式組的解集是a＞

1

2

，
故a的取值范圍為a＞

1

2

．
故答案為：a＞

1

2

．

點評：本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，以及象各限內點的坐標的特點，先判斷出點P在第一象限是解題的關鍵．