Question

【題目】甲、乙兩車從地出發(fā)，勻速駛向地．甲車以的速度行駛后，乙車沿相同的路線出發(fā)．乙車先到達(dá)地并停留后，再以原來(lái)的速度按原路線返回，直到與甲車相遇．在這個(gè)過程中，兩車之間的距離與乙車行駛的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)兩車相距時(shí)，乙車出發(fā)的時(shí)間為______．

Answer 1

【答案】4.5或6.75

【解析】

根據(jù)題意，兩車距離為函數(shù)，由圖象可知兩車起始距離為80，從而得到乙車速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，得到m,n的值和H點(diǎn)坐標(biāo)，可得y=100時(shí)，x的取值在2-7之間，再根據(jù)速度與路程的關(guān)系得到方程即可求解．

車追上甲．則說(shuō)明乙每小時(shí)比甲快40km，則乙的速度為120km/h；

由圖象第26小時(shí)，乙由相遇點(diǎn)到達(dá)B，用時(shí)4小時(shí)，每小時(shí)比甲快40km，則此時(shí)甲乙距離4×40＝160km，則m＝160，

當(dāng)乙在B休息1h時(shí)，甲前進(jìn)80km，則H點(diǎn)坐標(biāo)為（7，80）；

乙返回時(shí)，甲乙相距80km，到兩車相遇用時(shí)80÷（120＋80）＝0.4小時(shí)，則n＝6＋1＋0.4＝7.4，

故y=100時(shí)，x的取值在2-7之間，

當(dāng)2≤x＜6時(shí)，依題意得120（x-2）-80(x-2)=100

解得x=4.5

當(dāng)6≤x＜7時(shí)，依題意得160-80（x-6）=100

解得x=6.75

故乙車出發(fā)的時(shí)間為4.5或6.75時(shí)，兩車相距，

故答案為：4.5或6.75．