Question

如圖，AB是⊙O的直徑，CD⊥AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，OF⊥AC于點(diǎn)F.

 (1)請(qǐng)寫(xiě)出三條與BC有關(guān)的正確結(jié)論；

(2)當(dāng)∠D＝30°，BC＝1時(shí)，求圓中陰影部分的面積．

Answer 1

【解析】 (1)BC＝BD；BC²＝BE·BA；＝等．

(2)∵∠D＝∠A＝30°，AB為⊙O的直徑，

∴∠ACB＝90°，∴AB＝＝2，即AO＝1.

∵OF⊥AC，AF＝OA·cos30°＝，∴AC＝，OF＝OA·sin30°＝，

連接CO，則∠COB＝2∠A＝60°，∴∠AOC＝120°.

∵S_△AOC＝×AC×OF＝××＝，

∴S_陰影＝π×1²－＝－.