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（2007•泰安）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2

，AB=3

，則tan∠BCD的值為（）

A．

B．

C．

D．

【答案】分析：證明∠BCD=∠A，求tanA即可．根據三角函數的定義求解．
解答：解：由勾股定理知，c²=a²+b²∴BC=

．
根據同角的余角相等，∠BCD=∠A．
∴tan∠BCD=tan∠A=

．
故選B．
點評：本題利用了等角進行轉換求解，考查三角函數的定義．

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《二次函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•泰安）如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉至△OA′B′，C點的坐標為（0，4）．
（1）求A′點的坐標；
（2）求過C，A′，A三點的拋物線y=ax²+bx+c的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點P，使以O，A，P為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．