如圖所示，在3×3的正方形網格中每個小正方形的邊長都是1，每個小格的交點叫做格點，以格點為頂點，分別按下列要求畫三角形：
（1）請網格圖中作一個三邊長分別為3， $數學公式$ ， $數學公式$ 的三角形．
（2）畫一個三角形均為無理數的等腰直角三角形（不要求證明），并求出其面積．

解：（1）如圖：∵正方形網格中每個小正方形的邊長都是1，
∴AB=3，AC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴△ABC即為所求的三邊長分別為3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形．

（2）DE= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，EF= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
DF= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴S_△DEF= $\text{[math]}$ DE•EF= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
分析：根據正方形網格的邊長為1，連接不在一條直線上的兩個格點，得到直角三角形，利用勾股定理求得連線的長即可．
點評：本題考查了勾股定理的應用，近幾年的中考中此類考題出現的頻率大大增加．

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