Question

12．①先化簡，再求值：2（3a²b-ab²）-3（ab²+3a²b），其中|a-2|+（a+b）²=0．
②已知代數式3x²+2bx-y+4-$\frac{1}{2}$ax²+7x+5y-1的值與字母x的取值無關，求a、b的值．

Answer 1

分析 ①原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出a與b的值，代入計算即可求出值；
②原式合并同類項得到最簡結果，根據結果與x的取值無關求出a與b的值即可．

解答 解：①原式=6a²b-2ab²-3ab²-9a²b=-3a²b-5ab²，
∵|a-2|+（a+b）²=0，
∴a=2，b=-2，
則原式=24-40=-16；
②原式=（3-$\frac{1}{2}$a）x²+（2b+7）x+4y+3，
由結果與x的取值無關，得到3-$\frac{1}{2}$a=0，2b+7=0，
解得：a=6，b=-3.5．

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．