Question

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=（　　）

A．40°

B．30°

C．20°

D．10°

Answer 1

分析：在直角三角形ABC中，由∠ACB與∠A的度數，利用三角形的內角和定理求出∠B的度數，再由折疊的性質得到∠CA′D=∠A，而∠CA′D為三角形A′BD的外角，利用三角形的外角性質即可求出∠A′DB的度數．

解答：解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，
∴∠B=180°-90°-55°=35°，
由折疊可得：∠CA′D=∠A=55°，
又∵∠CA′D為△A′BD的外角，
∴∠CA′D=∠B+∠A′DB，
則∠A′DB=55°-35°=20°．
故選C

點評：此題考查了直角三角形的性質，三角形的外角性質，以及折疊的性質，熟練掌握性質是解本題的關鍵．