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x2-4x+1=0(用配方法)
【答案】分析:本題可以用配方法解一元二次方程,首先將常數項移到等號的右側,將等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方,即可將等號左邊的代數式寫成完全平方形式.
解答:解:∵x2-4x+1=0,
∴x2-4x=-1,
∴x2-4x+4=4-1,
?(x-2)2=3,
?

解得
點評:此題考查配方法的一般步驟:
①把常數項移到等號的右邊;
②把二次項的系數化為1;
③等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方.
選擇用配方法解一元二次方程時,最好使方程的二次項的系數為1,一次項的系數是2的倍數.
練習冊系列答案
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已知:如圖,拋物線y=
3
3
(x2-4x+a)
與x軸交于A、B兩點(A在B的左側),與y軸交于點C(0,
3
)

(1)直接寫出a的值;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使得⊙P與y軸和直線BC同時相切?若存在,求出點P的坐標,若不存在,請說明理由;
(3)把拋物線沿x軸向右平移m(m>0)個單位,所得拋物線與x軸交于A′、B′兩點,精英家教網與原拋物線交于點M,當△MA′B′的面積為
3
6
時,求m的值.

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13、已知關于x的一元二次方程x2-4x+m=0有兩個實數根,那么m的取值范圍是
m≤4

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12
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