【題目】如圖，將一副直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按圖示方式疊放，斜邊交點為O，則△AOB與△COD的面積之比等于 ． 
【答案】1：3
【解析】解：∵直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按圖示方式疊放 ∴∠D=30°，∠A=45°，AB∥CD
∴∠A=∠OCD，∠D=∠OBA
∴△AOB∽△COD
設BC=a
∴CD= 
a
∴S△AOB：S△COD=1：3
所以答案是1：3
【考點精析】利用相似三角形的判定與性質和解直角三角形對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方；解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)．
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【題目】如圖在等腰△ABC中，其中AB=AC，∠A=40°，P是△ABC內一點，且∠1=∠2，則∠BPC等于（ ）
A. 110° B. 120° C. 130° D. 140°
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【題目】對非負實數x“四舍五入”到個位的值記為<x>，即當n為非負整數時，若
，則<x>＝n，如<0.46>=0，<3.67>=4。給出下列關于<x>的結論：
①<1.493>=1；
②<2x>=2<x>；
③若
，則實數x的取值范圍是
；
④當x≥0，m為非負整數時，有
；
⑤
。
其中，正確的結論有 （填寫所有正確的序號）。
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【題目】若二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象于x軸的交點坐標分別為（x1 ， 0），（x2 ， 0），且x1＜x2 ， 圖象上有一點M（x0 ， y0）在x軸下方，對于以下說法： ①b2﹣4ac＞0；
②x=x0是方程ax2+bx+c=y0的解；
③x1＜x0＜x2
④a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0；
⑤x0＜x1或x0＞x2 ，
其中正確的有（ ）
A.①②
B.①②④
C.①②⑤
D.①②④⑤
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【題目】在
中， 
，將
繞點A順時針旋轉到
的位置，點E在斜邊AB上，連結BD，過點D作
于點F.
（1）如圖1，若點F與點A重合.①求證： 
；②若
，求出
；
（2）若
，如圖2，當點F在線段CA的延長線上時，判斷線段AF與線段AB的數量關系.并說明理由.
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【題目】吸煙有害健康，為配合“戒煙”運動，某校組織同學們在社區開展了“你支持哪種戒煙方式”的隨機問卷調查，并將調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖：據統計圖解答下列問題： 
（1）同學們一共調查了多少人？
（2）將條形統計圖補充完整．
（3）若該社區有1萬人，請你估計大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式？
（4）為了讓更多的市民增強“戒煙”意識，同學們在社區做了兩期“警示戒煙”的宣傳．若每期宣傳后，市民支持“警示戒煙”的平均增長率為20%，則兩期宣傳后支持“警示戒煙”的市民約有多少人？
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【題目】如圖，∠BAC與∠CBE的平分線相交于點P，BE＝BC，PB與CE交于點H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列結論：① GA＝GP；② S△PAC∶S△PAB＝AC∶AB；③ BP垂直平分CE；④ FP＝FC，其中正確的判斷有（ ）
A. 只有①② B. 只有③④ C. 只有①③④ D. ①②③④
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