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如圖,已知直線l:y=x,過點A(0,1)作y軸的垂線交直線l于點B,過點B作直線l的垂線交y軸于點A1;過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1,過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2;…;按此作法繼續(xù)下去,則點A4的坐標為   
【答案】分析:根據(jù)所給直線解析式可得l與x軸的夾角,進而根據(jù)所給條件依次得到點A1,A2的坐標,通過相應規(guī)律得到A4坐標即可.
解答:解:∵l:y=x,
∴l(xiāng)與x軸的夾角為30°,
∵AB∥x軸,
∴∠ABO=30°,
∵OA=1,
∴AB=
∵A1B⊥l,
∴∠ABA1=60°,
∴AA1=3,
∴A1O(0,4),
同理可得A2(0,16),

∴A4縱坐標為44=256,
∴A4(0,256),
故答案為:(0,256).
點評:綜合考查一次函數(shù)的知識;根據(jù)所給一次函數(shù)判斷出一次函數(shù)與x軸夾角是解決本題的突破點;根據(jù)含30°的直角三角形的特點依次得到A、A1、A2、A3…的點的坐標是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
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16、如圖,已知直線AB和CD相交于點O,∠COE是直角,OF平分∠AOE.
(1)寫出∠AOC與∠BOD的大小關系:
相等
,判斷的依據(jù)是
等角的補角相等

(2)若∠COF=35°,求∠BOD的度數(shù).

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精英家教網(wǎng)如圖,已知直線l1y=
2
3
x+
8
3
與直線 l2:y=-2x+16相交于點C,直線l1、l2分別交x軸于A、B兩點,矩形DEFG的頂點D、E分別在l1、l2上,頂點F、G都在x軸上,且點G與B點重合,那么S矩形DEFG:S△ABC=
 

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(2013•懷化)如圖,已知直線a∥b,∠1=35°,則∠2=
35°
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如圖,已知直線m∥n,則下列結論成立的是(  )

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