Question

將拋物線y=x²+1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為（ ）
A．y=-x²
B．y=-x²+1
C．y=-x²-1
D．y=x²-1

Answer 1

【答案】分析：由于將拋物線y=x²+1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，可知函數(shù)圖象的形狀不會(huì)發(fā)生變化，只是頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向發(fā)生了變化，先畫出圖象，即可進(jìn)行解答．
解答：解：如圖，
由于所得函數(shù)圖象與原函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
故所得函數(shù)頂點(diǎn)為（0，-1），
則所得函數(shù)為y=-x²-1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了函數(shù)的對(duì)稱變化，找到所求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．