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(2010•密云縣)解不等式5x-12≤2(4x-3),并把它的解集在數軸上表示出來.

【答案】分析:解不等式5x-12≤2(4x-3),先去括號,5x-12≤8x-6,不等式兩邊同時減8x+12得-3x≤6,再化系數為1便可求出不等式的解集.
解答:解:去括號得,5x-12≤8x-6,
移項得,5x-8x≤-6+12,
合并同類項得,-3x≤6.
系數化為1得,x≥-2.
不等式的解集在數軸上表示如圖:
點評:本題易錯點是:在數軸上表示最后的解集時,要注意數軸上這個點是實心點還是空心點.
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(2010•密云縣)如圖,將腰長為的等腰Rt△ABC(∠C是直角)放在平面直角坐標系中的第二象限,其中點A在y軸上,點B在拋物線y=ax2+ax-2上,點C的坐標為(-1,0).
(1)點A的坐標為______,點B的坐標為______;
(2)拋物線的關系式為______,其頂點坐標為______;
(3)將三角板ABC繞頂點A逆時針方向旋轉90°,到達△AB′C′的位置.請判斷點B′、C′是否在(2)中的拋物線上,并說明理由.

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(1)點A的坐標為______,點B的坐標為______;
(2)拋物線的關系式為______,其頂點坐標為______;
(3)將三角板ABC繞頂點A逆時針方向旋轉90°,到達△AB′C′的位置.請判斷點B′、C′是否在(2)中的拋物線上,并說明理由.

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(1)求平移后的拋物線解析式;
(2)由拋物線對稱軸知識我們已經知道:直線x=m,即為過點(m,0)平行于y軸的直線,類似地,直線y=m,即為過點(0,m)平行于x軸的直線、請結合圖象回答:當直線y=m與這兩條拋物線有且只有四個交點,實數m的取值范圍;
(3)若將已知的拋物線解析式改為y=x2+bx+c(b<0),并將此拋物線沿x軸向左平移-b個單位長度,試回答(2)中的問題.

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