Question

請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分．
A．如圖1，一扇形紙扇完全打開后，外側兩竹條AB、AC的夾角為120°，AB長為30cm，貼紙部分BD長為20cm，貼紙部分的面積為________．
B．如圖2，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A在x軸上，點C在y軸上，把矩形OABC繞著原點順時針旋轉90°得到矩形OA′B′C′，若OA=2，OC=4，則點B′的坐標為________．

Answer 1

πcm²    （4，2）
分析：A、貼紙部分的面積等于扇形ABC減去小扇形的面積，已知了圓心角的度數為120°，扇形的半徑為30cm，可根據扇形的面積公式求出貼紙部分的面積．
B、旋轉90°后OC落在x軸上，OA在y軸上，得到OA′，OC′的長度可得第一象限內B′的坐標．
解答：A、設AB=R，AD=r，則有S_貼紙=πR²-πr²
=π（R²-r²）=π（R+r）（R-r）=（30+10）×（30-10）π=π（cm²）；
故答案是：πcm²．
B、∵OABC是矩形，將矩形OABC繞原點O按順時針方向旋轉90°得到矩形OA′B′C′，
OC=4，OA=2．
∴OA′=2，OC′=4，
∴B′坐標為（4，2）．
故答案是：（4，2）．
點評：本題考查了扇形面積的計算，由圖形旋轉得到相應坐標；解答（2）題時，注意橫縱坐標數值的變化及象限內點的符號特點．