Question

如圖，△ABC中，P為AB上一點，在下列四個條件中，①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC²=AP·AB；④AB·CP=AP·CB，其中能滿足△APC和△ACB相似的條件是(    )

A．①②④

B．①③④

C．②③④

D．①②③

Answer 1

D

解析試題分析：由圖可得△APC和△ACB已經有一個公共角∠A，再根據相似三角形的判定方法依次分析各小題即可判斷.
①∠ACP=∠B，②∠APC=∠ACB，③即，能滿足；
④即，夾角應為∠B，故不能滿足；
故選D.
考點：相似三角形的判定
點評：解答本題的的關鍵是熟練掌握有兩組角對應相等的兩個三角形相似；兩組邊對應成比例且夾角相等的三角形相似.