Question

若α、β均為銳角，則以下有4個命題：①若sinα＜sinβ，則α＜β；②若α+β=90°，則sinα=cosβ；③存在一個角α，使sinα=1.02；④tanα=

sinα

cosα

．其中正確命題的序號是

 

．（多填或錯填得0分，少填的酌情給分）

Answer 1

分析：根據銳角三角函數正弦值隨角度的增大而增大，以及正弦余弦值與各邊關系即可得出答案．

解答：解：∵sinα＜sinβ，則α＜β；
故此選項正確；
②若α+β=90°，則sinα=cos（90°-α）=cosβ，
∴故此選項正確；
③存在一個角α，sinα=

對邊

斜邊

，
∴sinα≤1，
∴sinα=1.02，故此選項錯誤；
④tanα=

sinα

cosα

．根據對應邊之間關系得出，
故此選項正確．
故答案為：①②④．

點評：此題主要考查了銳角三角函數以及銳角三角函數的定義，正確的記憶銳角三角函數與各邊關系是解決問題的關鍵．