Question

下面圖象反映的是甲、乙兩人以每分鐘80米的速度從公司出發步行到火車站乘車的過程．在去火車站的途中，甲突然發現忘帶預購的火車票，于是立刻以同樣的速度返回公司，然后乘出租車趕往火車站，途中與乙相遇后，帶上乙一同到火車站，結果到火車站的時間比預計步行到火車站的時間早到了3分鐘．
（1）甲、乙離開公司

 

分鐘時發現忘記帶火車票；圖中甲、乙預計步行到火車站時路程y與時間t的函數解析式為

 

（不要求寫取值范圍）；
（2）求出圖中出租車行駛時路程y與時間t的函數解析；（不要求寫取值范圍）
（3）求出途中出租車行駛時的速度．

Answer 1

分析：（1）根據圖中一條函數的折返點的縱坐標是480，我們可得知，甲走了480米后才發現了沒帶票的，根據他的速度是80米/分鐘，那么應該是6分鐘后發現自己沒帶票的．預計到車站的函數關系式可根據路程=速度×時間來列，即y=80t
（2）根據乙的速度為80米/分，因此16分他共走了1280米，那么可根據點（12，0）和（16，1280），用待定系數法來求出y與t的函數式．
（3）根據（2）得出的式子我們就可得出出租車的速度（應該和斜率相等）．

解答：解：（1）6；y=80t

（2）解：∵乙的速度為80米/分，
∴16分他共走了1280米，
∴當x=16時y=1280，
設出租車行駛路程y與t關系式為y=kt+b
∵（12，0），（16，1280）在圖象上
∴

12k+b=0 16k+b=1280

解得

k=320 b=-3840

∴y=320t-3840

（3）由（2）的函數式可知：出租車行駛16-12=4分鐘所走的路程恰好與乙行駛16分鐘所走的路程相等，乙的速度為80米/分，
所以出租車的速度=

80×16

4

=320米/分．

點評：本題通過考查一次函數的應用來考查從圖象上獲取信息的能力．要注意題中分段函數的意義．