Question

如圖已知△ABC中，D為邊AC上一點(diǎn)，P為邊AB上一點(diǎn)， ，當(dāng)AP的長(zhǎng)度為_(kāi)_________時(shí)△ADP和△ABC相似.

Answer 1

4或9．

試題分析：分別根據(jù)當(dāng)△ADP∽△ACB時(shí)，當(dāng)△ADP∽△ABC時(shí)，求出AP的長(zhǎng)即可．
解：當(dāng)△ADP∽△ACB時(shí)，
∴AP：AB=AD：AC，
∴AP：12=6：8，
解得：AP=9，
當(dāng)△ADP∽△ABC時(shí)，
∴AD：AB=AP：AC，
∴6：12=AP：8，
解得：AP=4，
∴當(dāng)AP的長(zhǎng)度為4或9時(shí)，△ADP和△ABC相似．
故答案為：4或9．