Question

作圖分析題：
（1）在如圖直角坐標系中，描出點（9，1）（11，6）（16，8）（11，10）（9，15）（7，10）（2，8）（7，6）（9，1），并將各點用線段順次連接起來．
（2）這個圖形是中心對稱圖形嗎？如果是，它的對稱中心的坐標是什么？
（3）將上面各點的橫坐標不變，縱坐標縮小為原來的一半，求出各點的坐標，再將各點依次連接起來．與原圖形相比，所得圖形有什么變化？
（4）如果將原圖形上各點的橫坐標加2、縱坐標減5，猜一猜，圖形會發生怎樣的變化？
（5）如果想讓變化后的圖形與原圖形關于原點對稱，原圖形各點的坐標應該如何變化？

Answer 1

分析：本題考查坐標的位置，在平面直角坐標系中，要用兩個數據才能表示一個點的位置；描點、畫圖，可得出結果．（1）直接畫圖；（2）根據（1）中的圖判斷可得出結果；（3）將上面各點的橫坐標不變，縱坐標縮小為原來的一半，求解，畫出圖形；（4）加2，減5只是位置變換，大小不會變，可得答案；（5）關于原點對稱，可將坐標變為其各自的相反數，即可得出結果．

解答：解：（1）

（2）是．它的對稱中心的坐標是（9，8）；
（3）各點坐標分別為：（9，

1

2

）、（11，3）、（16，4）、（11，5）、（9，

15

2

）、（7，5）、（2，4）、（7，3）、（9，

1

2

）．

所得圖形在x軸上不變，在y軸上變小為原來的一半；
（4）圖形不變，只是位置會發生變化；
（5）各個點的橫縱坐標變為原坐標的相反數即可．

點評：本題是數學在生活中應用，平面位置對應平面直角坐標系，空間位置對應空間直角坐標系．可以做到在生活中理解數學的意義．