Question

13、如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于E，交AC于F，交AB于D，連接BF．若BC=6cm，BD=5cm，則△BCF的周長為（　　）

A、16cm

B、15cm

C、20cm

D、無法計算

Answer 1

分析：由題意推出AC=AB=2BD=10，BF=AF，因此△BCF的周長=BC+BF+FC=AF+CF+BC=AC+BC=16．

解答：解：∵AB=AC，AB的垂直平分線為DE，
∴AC=AB=2BD，BF=AF，
∵BD=5cm，
∴AC=AB=10，
∵△BCF的周長=BC+BF+FC，
∴△BCF的周長=AF+CF+BC=AC+BC，
∵BC=6cm，
∴∴△BCF的周長=16cm
故選擇A．

點評：本題主要考察線段垂直平分線的性質，關鍵在于求出AC的長度．