Question

已知：如圖，在四邊形ABCD中，點E、F在BC上，AB∥DE，BE=FC，AB=DE．
求證：AF=DC．

Answer 1

【答案】分析：根據全等三角形的判定定理SAS知△ABF≌△DEC；然后由全等三角形的對應邊相等知AF=DC．
解答：證明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEC．-------------------（1分）
∵點E、點F在BC上，BE=FC，
∴BF=EC．-------------------（2分）
在△ABF和△DEC中，，
∴△ABF≌△DEC．-------------------（4分）
∴AF=DC．-------------------（5分）
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質．判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．