Question

某城市的街道恰好呈東西與南北橫縱交錯格局（如圖所示）．一次，警察局電子監控器屏幕上發現一輛作案后的小轎車A正在點A（3，1）處以每分鐘0.5個單位長的速度向北逃竄，根據各街道的交通狀況進行分析，逃犯很可能逃到點B（3，6）后改為向東逃竄．此時正在點C（5，-1）處巡邏的警車接到指令后立即以每分鐘0.7個單位長的速度進行追捕，請問逃犯將在什么地方被追捕到？

Answer 1

解：警車追上逃犯的路線可以有多條．
第一種情況：警車沿正西行駛到點（3，-1），然后尾隨逃犯，這樣也可以追上，但這一條路從直觀上來看，顯然需要追捕較長的時間才能追上，也就是說需要4÷（0.7-0.5）=20分鐘才能追上，此時在點（8，6）處追上；
第二種情況：警車直接沿正北方向行駛到點（5，6），這時再看逃犯是否通過點（5，6）來決定進一步追捕的方向．顯然，警車到達點（5，6）需要的時間是7÷0.7=10分鐘，此時逃犯到達點（3，6），警車應改為向西行駛，只須再過2÷（0.5+0.7）≈1.7（分鐘）就可以追捕到逃犯，其地點大約在（3.85，6）的位置．
分析：此題方案不唯一，根據點的坐標和時間=路程÷速度進行分析．
點評：此題考查了利用點的坐標求路程的方法以及路程、速度、時間三者之間的關系．