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（2008•廈門）如圖，在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點，E，F分別是AB，CD的中點，AD=BC，∠PEF=18°，則∠PFE的度數是度．

【答案】分析：根據中位線定理和已知，易證明△EPF是等腰三角形．
解答：解：∵在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點，E，F分別是AB，CD的中點，
∴FP，PE分別是△CDB與△DAB的中位線，
∴PF=

BC，PE=

AD，
∵AD=BC，
∴PF=PE，
故△EPF是等腰三角形．
∵∠PEF=18°，
∴∠PEF=∠PFE=18°．
故答案為18．
點評：本題考查了三角形中位線定理及等腰三角形的性質，解題時要善于根據已知信息，確定應用的知識．

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相關習題

科目：初中數學 來源：2011年湖北省鄂州市燕磯中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•廈門）如圖，在直角梯形OABD中，DB∥OA，∠OAB=90°，點O為坐標原點，點A在x軸的正半軸上，對角線OB，AD相交于點M．OA=2，AB=2

，BM：MO=1：2．
（1）求OB和OM的值；
（2）求直線OD所對應的函數關系式；
（3）已知點P在線段OB上（P不與點O，B重合），經過點A和點P的直線交梯形OABD的邊于點E（E異于點A），設OP=t，梯形OABD被夾在∠OAE內的部分的面積為S，求S關于t的函數關系式．

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（2008•廈門）如圖，在直角梯形OABD中，DB∥OA，∠OAB=90°，點O為坐標原點，點A在x軸的正半軸上，對角線OB，AD相交于點M．OA=2，AB=2

科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《一次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•廈門）如圖，在直角梯形OABD中，DB∥OA，∠OAB=90°，點O為坐標原點，點A在x軸的正半軸上，對角線OB，AD相交于點M．OA=2，AB=2

科目：初中數學 來源：2008年福建省廈門市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•廈門）如圖，在直角梯形OABD中，DB∥OA，∠OAB=90°，點O為坐標原點，點A在x軸的正半軸上，對角線OB，AD相交于點M．OA=2，AB=2

科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《三角形》（07）（解析版） 題型：填空題

（2008•廈門）如圖，在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點，E，F分別是AB，CD的中點，AD=BC，∠PEF=18°，則∠PFE的度數是度．

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