Question

如圖，在數軸上有兩點A、B，點A在點B的左邊，O是原點，M是OA的中點，N是OB的中點．
（1）如圖，若點A表示的數是﹣4，線段AB=10，求出此時線段MN的長度．

（2）若點A表示的數是 4，線段AB=10，請在下圖中畫出B、M、N的位置，并求出線段MN此時的長度

（3）若點A表示的數是 a，線段AB的長度為b時，根據你的發現，直接寫出線段MN的長度

Answer 1

解：（1）
∵A所表示的數是﹣4，
∴AO=4，
∴BO=AB﹣AO=10﹣4=6，
∵M為AO中點，
∴MO=AO=×4=2，
∵N為BO中點
∴NO=BO=×6=3，
∴MN=MO+NO=2+3=5；
（2）
∵A所表示的數是4，
∴AO=4，
∴BO=AB+AO=10+4=14，
∴M為AO中點，
∴MO=AO=×4=2，
∵N為BO中點，
∴NO=BO=×14=7，
∴MN=NO﹣MO=7﹣2=5；
（3）MN=b．