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設數列的通項公式為. 數列定義如下:對于正整數m.是使得不等式成立的所有n中的最小值. (Ⅰ)若.求, (Ⅱ)若.求數列的前2m項和公式, (Ⅲ)是否存在p和q.使得?如果存在.求p和q的取值范圍,如果不存在.請說明理由. [解析]本題主要考查數列的概念.數列的基本性質.考查運算能力.推理論證能力. 分類討論等數學思想方法.本題是數列與不等式綜合的較難層次題. 解(Ⅰ)由題意.得.解.得. ∴成立的所有n中的最小整數為7.即. (Ⅱ)由題意.得. 對于正整數.由.得. 根據的定義可知 當時.,當時.. ∴ . (Ⅲ)假設存在p和q滿足條件.由不等式及得. ∵,根據的定義可知.對于任意的正整數m 都有 .即對任意的正整數m都成立. 當(或)時.得(或). 這與上述結論矛盾! 當.即時.得.解得. ∴ 存在p和q.使得, p和q的取值范圍分別是... 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2009北京文)設集合,則        (     )

   A.                                 B.    

C.                                            D.

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(2009北京文)設A是整數集的一個非空子集,對于,如果,那么是A的一個“孤立元”,給定,由S的3個元素構成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有           個.

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(2009北京文)設A是整數集的一個非空子集,對于,如果,那么是A的一個“孤立元”,給定,由S的3個元素構成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有          個.

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(2009北京卷文)設D是正及其內部的點構成的集合,點的中心,若集合,則集合S表示的平面區域是  (    )

A. 三角形區域                             B.四邊形區域               

C. 五邊形區域                             D.六邊形區域

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