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如圖所示，順次延長正方形ABCD的各邊AB，BC，CD，DA至E，F，G，H，且使BE=CF=DG=AH．

求證：四邊形EFGH是正方形．


證明：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC=CD=DA，∠EBF=∠HAE=∠GDH=∠FCG，

又∵BE=CF=DG=AH，

∴CG=DH=AE=BF

∴△AEH≌△CGF≌△DHG，

∴EF=FG=GH=HE，∠EFB=∠HEA，

∴四邊形EFGH為菱形，

∵∠EFB+∠FEB=90°，∠EFB=∠HEA，

∴∠FEB+∠HEA=90°，

∴四邊形EFGH是正方形．


練習冊系列答案
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﹣15+（﹣22）﹣（﹣16）

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武漢長江二橋是世界上第一座弧線形鋼塔斜拉橋，該橋全長16800m，用科學記數法表示這個數為(     )

A．1.68×104m       B．16.8×103m       C．0.168×104m     D．1.68×103m

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如圖在矩形ABCD中，若AC=2AB，則∠AOB的大小是（   ）

A. 30°               B. 45°          C. 60°          D.90°

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如圖所示，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，OE∥DC交BC于點E，AD=6cm，則OE的長為（   ）

    A．6cm        B．4cm        C．3cm        D．2cm

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如圖，E是正方形ABCD的BC邊的延長線上一點，若CE=CA，AE交CD于F，則∠FAC=_       _．

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如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為（　�。�

　    A．14             B．15              C．16                 D．17

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據有關資料顯示，長江三峽工程電站的總裝機容量是18200000千瓦，請你用科學記數法表示電站的總裝機容量，應記為__________千瓦．

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如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在離A站多少km處？

 


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