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如圖，∠ABC＝∠ADC，BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線，且BE∥DF．試說明∠1＝∠2．

答案：
解析：

　　解：因為BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線，

　　所以∠EBC＝∠ABC，∠1＝∠ADC(角平分線的定義)．

　　因為∠ABC＝∠ADC，所以∠EBC＝∠1(等量代換)．

　　因為BE∥DF，

　　所以∠EBC＝∠2(兩直線平行，同位角相等)．

　　所以∠1＝∠2(等量代換)．

　　點評：利用BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線，結合∠ABC＝∠ADC，從而得到∠1＝∠EBC．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，∠ABC＝90°，O為射線BC上一點，以點O為圓心，OB長為半徑作⊙O，若射線BA繞點B按順時針方向旋轉至，若與⊙O相切，則旋轉的角度（0° ＜＜180°）等于         。

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b．

1.當BD與a、b之間滿足怎樣的關系時，△ABC∽△CDB？

2.過A作BD的垂線，與DB的延長線交于點E，若△ABC∽△CDB．

求證四邊形AEDC為矩形（自己完成圖形）．

 

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如圖，∠ABC＝90°，O為射線BC上一點，以點O為圓心，長為半徑作⊙O，將射線BA繞點B按順時針方向旋轉至BA＇，若BA＇與⊙O相切，則旋轉的角度??(0°＜??＜180°)等于______．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年北京市九年級上學期期中考試數學卷 題型：填空題

如圖，∠ABC＝90°，O為射線BC上一點，以點O為圓心，OB長為半徑作⊙O，若射線BA繞點B按順時針方向旋轉至，若與⊙O相切，則旋轉的角度（0° ＜＜180°）等于          。

 

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科目：初中數學 來源：人教版初三年級數學相似形提高測試 題型：解答題

如圖，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b．

1.當BD與a、b之間滿足怎樣的關系時，△ABC∽△CDB？

2.過A作BD的垂線，與DB的延長線交于點E，若△ABC∽△CDB．

求證四邊形AEDC為矩形（自己完成圖形）．

 

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