Question

如圖，點O是等邊三角形ABC的中心，A₁，B₁，C₁分別是OA，OB，OC的中點，則△A₁B_lC_l與△ABC的位似比，位似中心分別是

1：2，點O

．

Answer 1

分析：由點O是等邊三角形ABC的中心，A₁，B₁，C₁分別是OA，OB，OC的中點，即可得位似中心是點O，又由三角形中位線的性質(zhì)，可求得△A₁B_lC_l與△ABC的位似比．

解答：解：∵點O是等邊三角形ABC的中心，A₁，B₁，C₁分別是OA，OB，OC的中點，
∴A₁B₁=

1

2

AB，B₁C₁=

1

2

BC，A₁C₁=

1

2

AC，
∴△A₁B_lC_l與△ABC的位似比為：1：2，且位似中心為點O．
故答案為：1：2，點O．

點評：此題考查了位似圖形的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．