Question

小華和小明參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的8次測試成績（分）如下：
（1）小華和小明近期的8次測試成績，誰比較穩(wěn)定？
（2）歷屆比賽表明，成績達(dá)到13分就很可能奪冠，你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽？如果歷屆比賽成績表明，成績達(dá)到14分就能打破記錄，那么你認(rèn)為為了打破記錄應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽？

Answer 1

分析：（1）判斷誰穩(wěn)定就是計(jì)算方差．方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，根據(jù)方差公式計(jì)算即可，所以計(jì)算方差前要先算出平均數(shù)，然后再利用方差公式計(jì)算．
（2）分析達(dá)到13分和14分的次數(shù)，然后進(jìn)行判斷

解答：解：（1）小明和小華8次成績的平均數(shù)分別為：

.

x

=

1

8

（10+10+11+10+16+14+16+17）=13，

.

x

′=

1

8

（11+13+13+12+14+13+15+13）=13，
小明和小華8次成績的方差分別為：S²=

1

8

[（10-13）²+（10-13）²+…+（17-13）²]=8.25，
S′²=

1

8

[（11-13）²+（11-13）²+…+（13-13）²]=1.25；
∵S²＞S′²，
∴小明近期的8次測試成績，比較穩(wěn)定；

（2）∵成績達(dá)到13分的小華有4次，小明有6次，∴為了奪冠應(yīng)選小明參加這項(xiàng)比賽；
∵成績達(dá)到14分的小華有4次，小明有2次，∴為了打破記錄應(yīng)選小華參加這項(xiàng)比賽．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差的定義和讀統(tǒng)計(jì)圖的能力．方差是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，它是測算數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度的最重要的方法．