Question

對數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以3，再把所得數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)向左平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′．
（1）點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段A′B′，其中點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′．如圖，若點(diǎn)A表示的數(shù)是1，則點(diǎn)A′表示的數(shù)是______；若點(diǎn)B′表示的數(shù)是-4，則點(diǎn)A表示的數(shù)是______；
（2）若數(shù)軸上的點(diǎn)M經(jīng)過上述操作后，位置不變，則點(diǎn)M表示的數(shù)是______．并在數(shù)軸上畫出點(diǎn)M的位置．

Answer 1

解：（1）點(diǎn)A'表示的數(shù)是：1×3-1=2；
設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x，則3x-1=-4，
解得：x=-1，
則若點(diǎn)B'表示的數(shù)是：-4，則點(diǎn)A表示的數(shù)是-1；

（2）設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)為y，則3y-1=y，
解得：y=，
即點(diǎn)M表示的數(shù)是：，
在數(shù)軸上畫出點(diǎn)M的位置如圖所示：
．
分析：（1）根據(jù)操作步驟可得出A'表示的數(shù)，設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x，則3x-1=-4，得出點(diǎn)B表示的數(shù)．
（2）設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)為y，則3y-1=y，解出即可得出M表示的數(shù)，在數(shù)軸上畫出點(diǎn)M．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸的知識(shí)，注意掌握題意要求的操作步驟，運(yùn)用方程思想求解．