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請運用你喜歡的方法求tan75°=______．
如圖，作△BCD，使∠C=90°，∠DBC=30°，延長CB到A，使AB=BD，連接AD．
∵AB=BD，∴∠A=∠ADB．
∵∠DBC=30°=2∠A，
∴∠A=15°，∠ADC=75°．
設CD=x，
∴AB=BD=2CD=2x，BC=
3
CD=
3
x，
∴AC=AB+BC=（2+
3
）x，
∴tan∠ADC=tan75°=AC：CD=2+
3
．
故答案為2+
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，點D在邊AC上且BD平分∠ABC，設CD=x．
（1）求證：△ABC∽△BCD；
（2）求x的值；
（3）求cos36°-cos72°的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一個梯形大壩的橫斷面，根據圖中的尺寸，請你通過計算判斷左右兩個坡哪一個的傾斜程度更大一些？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某中學九年級一班數學課外活動小組利用周末開展課外實踐活動，他們要在某公園人工湖旁的小山AB上，測量湖中兩個小島C，D間的距離．從山頂A處測得湖中小島C的俯角為60°，測得湖中小島D的俯角為45度．已知小山AB的高為180米，求小島C，D間的距離．（計算過程和結果均不取近似值）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某軍港有一雷達站P，軍艦M停泊在雷達站P的南偏東60°方向36海里處，另一艘軍艦N位于軍艦M的正西方向，與雷達站P相距18
2
海里．求：
（1）軍艦N在雷達站P的什么方向；
（2）兩軍艦M，N的距離．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，某公園入口處原有三階臺階，每級臺階高為20cm，深為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺階改為斜坡，設臺階的起點為A，斜坡的起始點為C，現設計斜坡的坡度i=
1
5
，則AC的長度是______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰△ABC的頂角∠A=30°，腰長AB=2，BD為AC邊上的高，根據已知條件，可求出tan15°的值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一山坡，坡面長為10米，山坡高為5米，那么這個山坡的坡度為多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

為防止特大洪水沖擊而加固險工險段，如圖，原大壩高23m，背水坡AB的坡度tanB=
1
2
，臨水坡CD的坡度tanC=1，現要將大壩加高2m，背水坡和臨水坡的坡度與原來相同，壩頂寬仍為4m，那么應距壩底______m處施工．

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同步練習冊答案
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