Question

如圖所示，點P表示廣場上的一盞照明燈．

(1)請你在圖中畫出小敏在照明燈P照射下的影子(用線段表示)；

(2)若小麗到燈柱MO的距離為4.5米，照明燈P到燈柱的距離為1.5米，小麗目測照明燈P的仰角為55°，她的目高QB為1.6米，試求照明燈P到地面的距離(結果精確到0.1米)．(參考數據：tan55°≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574)

Answer 1

答案：
解析：

(1)如圖線段AC是小敏的影子．(2分) 　　(2)過點Q作QE⊥MO于點E， 　　過點P作PF⊥AB于點F，交EQ于點D， 　　則PF⊥EQ．(3分) 　　在Rt△PDQ中，∠PQD＝55°， 　　DQ＝EQ－ED 　�。�4.5－1.5 　�。�3(米)．(4分) 　　∵tan55°＝，(5分) 　　∴PD＝DQ·tan55°≈4.3(米)．(6分) 　　∵DF＝QB＝1.6米， 　　∴PF＝PD＋DF＝4.3＋1.6＝5.9(米)．(7分) 　　答：照明燈到地面的距離約為5.9米．(8分)