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已知二次函數y=-x2+4x.
(1)用配方法把該函數化為y=a(x-h)2+k(其中a、h、k都是常數且a≠0)的形式,并指出函數圖象的對稱軸和頂點坐標;
(2)函數圖象與x軸的交點坐標.
【答案】分析:(1)先配方,得到二次函數的頂點坐標式,即可直接寫出其對稱軸和頂點坐標;
(2)令y=0,求出x的值,即可確定函數圖象與x軸的交點坐標.
解答:解:(1)y=-x2+4x=-(x2-4x+4-4)=-(x-2)2+4,
所以對稱軸為:x=2,頂點坐標:(2,4).
(2)y=0,-x2+4x=0,即x(x-4)=0,所以x1=0,x2=4,
所以圖象與x軸的交點坐標為:(0,0)與(4,0).
點評:本題考查了二次函數的性質,重點是學會由一般式向頂點坐標式的轉化.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知二次函數y=-x2+bx+c的圖象過點A(1,2),B(3,2),C(0,-1),D(2,3).點P(x1,y1),Q(x2,y2)也在該函數的圖象上,當0<x1<1,2<x2<3時,y1與y2的大小關系正確的是(  )
A、y1≥y2B、y1>y2C、y1<y2D、y1≤y2

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知二次函數的圖象經過點(0,3),頂點坐標為(1,4),
(1)求這個二次函數的解析式;
(2)求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標;
(3)圖象與y軸交點為點C,求三角形ABC的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•莒南縣二模)已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個結論:
①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的實數).
其中正確的結論有(  )

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已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結論:①ac>0;②a-b+c<0;
③當x<0時,y<0;④方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個大于-1的實數根;⑤2a+b=0.其中,正確的說法有
②④⑤
②④⑤
.(請寫出所有正確說法的序號)

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點,已知A點坐標為(-1,0),且對稱軸為直線x=2,則B點坐標為
(5,0)
(5,0)

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