Question

一個角的余角比它的補角的

1

2

少20°，則這個角為（　　）

• A、30°
• B、40°
• C、60°
• D、75°

Answer 1

分析：因為一個角的余角比它的補角的

1

2

少20，
所以不妨設(shè)這個角為α，則它的余角為β=90°-∠α，補角γ=為180°-∠α，且β=

γ

2

-20°，化簡即可得出答案．

解答：解：設(shè)這個角為α，則它的余角為β=90°-∠α，補角γ=為180°-∠α，且β=

γ

2

-20°
即90°-∠α=

1

2

（180°-∠α）-20°
∴2（90°-∠α+20°）=180°-∠α
∴180°-2∠α+40°=180°-∠α
∴∠α=40°．
故選B．

點評：此題考查的是角的性質(zhì)，兩角互余和為90°，互補和為180°，也考查了對題意的理解，可結(jié)合換元法來解題．