問題：你能比較兩個(gè)數(shù)2010
2011和2011
2010的大小嗎？為了解決問題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問題，寫出它的一般形式，即比較n
n+1和（n+1）
n的大小（n是正整數(shù)），然后，從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡(jiǎn)單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結(jié)論：已通過計(jì)算，比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大小（填＞，＜，=）
①1
2＜
＜
2
1；②2
3＜
＜
3
2；③3
4＞
＞
4
3；④4
5＞
＞
5
4；⑤5
6＞
＞
6
5（1）從上面的結(jié)果經(jīng)過歸納，可以猜想出n
n+1和（n+1）
n的大小關(guān)系是
當(dāng)n＜3時(shí)，nn+1＜（n+1）n，當(dāng)n＞3時(shí)，nn+1＞（n+1）n
當(dāng)n＜3時(shí)，nn+1＜（n+1）n，當(dāng)n＞3時(shí)，nn+1＞（n+1）n
．
（2）根據(jù)上面的歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較下列兩個(gè)數(shù)的大小：2010
2011＞
＞
2011
2010．
；
，π．7.131131113…，
，
，
，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有
口算心算速算應(yīng)用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案
，
，π，7.131131113…，
，
，
，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有
等；無限不循環(huán)小數(shù)，如0.1010010001…等；字母表示，如π等． 