【題目】正方形
的邊長為
，在各邊上順次截取
，則邊形
是________，面積為________．
【答案】正方形 
【解析】
由正方形的性質(zhì)得出∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=DA，證出AH=BE=CF=DG，由SAS證明△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG，得出EH=FE=GF=GH，∠AEH=∠BFE，證出四邊形EFGH是菱形，再證出∠HEF=90°，即可得出四邊形EFGH是正方形，由勾股定理得EH，即可得出正方形EFGH的面積．
如圖所示：
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=DA，
∵AE=BF=CG=DH，
∴AH=BE=CF=DG．
在△AEH、△BFE、△CGF和△DHG中，
，
∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG（SAS），
∴EH=FE=GF=GH，∠AEH=∠BFE，
∴四邊形EFGH是菱形，
∵∠BEF+∠BFE=90°，
∴∠BEF+∠AEH=90°，
∴∠HEF=90°，
∴四邊形EFGH是正方形，
∵AB=BC=CD=DA=8，AE=BF=CG=DH=5，
∴EH=FE=GF=GH=
，
∴四邊形EFGH的面積=EH2=34，
故答案是：正方形，34．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】峨眉河是峨眉的一個風(fēng)景點．如圖，河的兩岸
平行于
，河岸上有一排間隔為
米的彩燈柱
、
、
、…，小華在河岸的
處測得
，然后沿河岸走了
米到達(dá)
處，測得
，求這條河的寬度（參考數(shù)據(jù)：
，
）．
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【題目】如圖，在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，則結(jié)論：①PA平分∠RPS；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP.其中正確的有（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖，在
中，
，
，
，
由
繞點
順時針旋轉(zhuǎn)得到，其中點
與點
、點
與點
是對應(yīng)點，連接
，且、、在同一條直線上，則
的長為（ ）
A. 3 B. 
C. 4 D. 
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【題目】如圖，在四邊形
中，
、
為對角線，點
、
、
、
分別為
、
、
、
邊的中點，下列說法：
①當(dāng)
時，、、、四點共圓．
②當(dāng)
時，、、、四點共圓．
③當(dāng)且時，、、、四點共圓．
其中正確的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②③
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【題目】在邊長為3的等邊△ABC的AB邊上任取一點D，作DF⊥AC交AC于F，在BC的延長線上截取CE＝AD，連接DE交AC于G，則FG的值為_____．
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【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為20cm，∠ABC=120°，對角線AC，BD相交于點O，動點P從點A出發(fā)，以4cm/s的速度，沿A→B的路線向點B運(yùn)動；過點P作PQ∥BD，與AC相交于點Q，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，0＜t＜5．
（1）設(shè)四邊形PQCB的面積為S，求S與t的關(guān)系式；
（2）若點Q關(guān)于O的對稱點為M，過點P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于點N，當(dāng)t為何值時，點P、M、N在一直線上？
（3）直線PN與AC相交于H點，連接PM，NM，是否存在某一時刻t，使得直線PN平分四邊形APMN的面積？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄．
（1）若a=20，所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長；
（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．
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