Question

【題目】某校為表彰在美術展覽活動中獲獎的同學，老師決定購買一些水筆和顏料盒作為獎品，請你根據圖中所給的信息，解答下列問題；
（1）求出每個顏料盒，每支水筆各多少元？
（2）若學校計劃購買顏料盒和水筆共20個，所用費用不超過340元，則顏料盒至多購買多少個？
（3）恰逢商店舉行優惠促銷活動，具體辦法如下：顏料盒按七折優惠，水筆10支以上超出部分按八折優惠，若學校決定購買同種數量的同一獎品，并且該獎品的數量超過10件，請你幫助分析，購買顏料盒合算還是購買水筆合算．

Answer 1

【答案】
（1）解：設每個顏料盒為x元，每支水筆為y元，

根據題意得， ，

解得 ．

答：每個顏料盒為18元，每支水筆為15元；

（2）解：設購買顏料盒a個，則水筆為20﹣a個，由題意得，

18a+15（20﹣a）≤340，

解得a≤13 ，

所以顏料盒至多購買13個．

（3）解：設購買的數量為m個，（m＞10）

由題意知，購買顏料盒y1關于m的函數關系式是y1=18×70%m，

即y1=12.6m；

購買水筆y2=15×10+15×（m﹣10）×80%，

即y2=30+12m；

當y1=y2時，即12m+30=12.6m時，解得m=50，

當y1＞y2時，即12.6m＞12m+30時，解得m＞50，

當y1＜y2時，即12.6m＜12m+30時，解得m＜50，

綜上所述，當購買獎品超過10件但少于50件時，買顏料盒合算．

當購買獎品等于50件時，買水筆和顏料盒錢數相同．

【解析】（1）設每個顏料盒為x元，每支水筆為y元，然后列出方程組求解即可；（2）設購買顏料盒a個，則水筆為20﹣a個，根據所用費用不超過340元列出不等式解決問題；（3）設購買的數量為m個，列出函數解析式，分三種情況列式求出購買獎品件數，然后寫出購買方法即可．