Question

紅星化工廠要在兩年內使工廠的年利潤翻一番，那么在這兩年中利潤的年平均增長率是

2

-1

．

Answer 1

分析：年利潤翻一番就是原來的兩倍，設在這兩年中利潤的年平均增長率是x，原來的年利潤為1，那么第一年的年利潤為1+x，第二年的年利潤為（1+x）（1+x），然后根據年利潤翻一番列出方程，解方程即可求出結果．

解答：解：設在這兩年中利潤的年平均增長率是x，原來的年利潤為1，
依題意得（1+x）²=2，
∴1+x=±

2

，
∴x=

2

-1，或x=-

2

-1（負值舍去）．
∴在這兩年中利潤的年平均增長率是

2

-1．
故答案為

2

-1．

點評：此題主要考查了增長率的問題，一般公式為原來的量×（1±x）²=后來的量，增長用+，減少用-．