Question

王老師給同學們布置了這樣一道習題：一個數的算術平方根為2m-6，它的平方根為±（m-2），求這個數．小張的解法如下：依題意可知，2m-6是m-2或者是-（m-2）兩數中的一個，（1）
當2m-6=m-2，解得m=4．  （2）
所以這個數為（2m-6）=（2×4-6）=4．  （3）
當2m-6=-（m-2）時，解得m=

8

3

．（4）
所以這個數為（2m-6）=（2×

8

3

-6）=-

2

3

． （5）
綜上可得，這個數為4或-

2

3

．（6）
王老師看后說，小張的解法是錯誤的．你知道小張錯在哪里嗎？為什么？請予改正．

Answer 1

當m=4時，這個數的算術平方根為2m-6=2×4-6=2＞0 符合題意，
這個數為4，
當m=

8

3

時，這個數的算術平方根為2m-6=2×

8

3

-6=-

2

3

＜0不合題意，應舍去，
所以小張錯在第（5），
正確答案為：這個數為4．