Question

（2013•煙臺）已知實數a，b分別滿足a²-6a+4=0，b²-6b+4=0，且a≠b，則

b

a

+

a

b

的值是（　　）

A．7

B．-7

C．11

D．-11

Answer 1

分析：根據已知兩等式得到a與b為方程x²-6x+4=0的兩根，利用根與系數的關系求出a+b與ab的值，所求式子通分并利用同分母分式的加法法則計算，再利用完全平方公式變形，將a+b與ab的值代入計算即可求出值．

解答：解：根據題意得：a與b為方程x²-6x+4=0的兩根，
∴a+b=6，ab=4，
則原式=

(a+b)2-2ab

ab

=

36-8

4

=7．
故選A

點評：此題考查了一元二次方程根與系數的關系，熟練掌握根與系數的關系是解本題的關鍵．