Question

現有四個無理數

5

，

6

，

7

，

8

，其中在

2

+1與

3

+1之間的有

 

．

Answer 1

分析：先判斷

2

+1和

3

+1的近似值，看它們的平方為多少，得到相應的范圍，由此即可求解．

解答：解：∵

2

+1≈2.41，

3

+1≈2.73，
2.41²≈5.8081，2.73²≈7.4592，
∴在

2

+1與

3

+1之間的有

6

，

7

．

點評：此題主要考查了無理數的估算，現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．