Question

計算：
（1）

1

49-m2

÷

1

m2-7m

；
（2）-(-

a2

b

)2•(-

b2

a

)3•(

1

ab

)4•(2a3)；
（3）a-b+

2b2

a+b

；            
（4）1-

a-1

a

÷(

a

a+2

-

1

a2+2a

)．

Answer 1

分析：（1）本題需先對分式的分母進行因式分解，再把除法轉化成乘法即可得出答案．
（2）本題需先分別進行乘方運算，再約分即可求出結果．
（3）本題需先進行通分，再化簡即可求出答案．
（4）本題需先對括號里面的進行化簡整理，再進行除法運算，最后進行減法運算即可．

解答：解：（1）

1

49-m2

÷

1

m2-7m

，
=

1

(7+m)(7-m)

×m(m-7)，
=-

m

7+m

；

（2）-(-

a2

b

)2•(-

b2

a

)3•(

1

ab

)4•(2a3)，
=

a4

b2

•

b6

a3

•

1

a4b4

•2a³，
=2；

（3）a-b+

2b2

a+b

，
=

a2-b2

a+b

+

2b2

a+b

，
=

a2+b2

a+b

；

（4）1-

a-1

a

÷(

a

a+2

-

1

a2+2a

)，
=1-

a-1

a

÷

a2-1

a2+2a

，
=1-

a+2

a+1

，
=-

1

a+1

．

點評：本題主要考查了分式的混合運算，在解題時要注意運算順序和簡便方法的應用以及結果的符號是本題的關鍵．