Question

如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為3和4，∠A=120°，則圖中陰影部分的面積（ ）

A．
B．
C．
D．3

Answer 1

【答案】分析：設(shè)BF與CE相交于點(diǎn)G，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出CG，再求出DG的長，然后求出兩個(gè)菱形的高，再根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．
解答：解：如圖，設(shè)BF與CE相交于點(diǎn)G，
在菱形ECGF中，CE∥GF，
∴△BCG∽△BGF，
∴=，
即=，
解得CG=，
∴DG=CD-CG=3-=，
∵菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為3和4，∠A=120°，
∴菱形ABCD的CD邊上的高為×3=，菱形ECGF的CE邊長的高為×4=2，
∴圖中陰影部分的面積=××（+2）=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，主要利用了菱形的對邊平行的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)以及三角形的面積．