Question

已知：如圖，∠DCG=∠CGF，∠1=∠2，請問DE∥FH嗎？
請說明理由（盡可能把你的理由寫得清楚，步驟寫得規(guī)范）

Answer 1

解：DE∥FH，
∵∠DCG=∠CGF，
∴CD∥GF，
∴∠CDF=∠GFD，
又∵∠1=∠2，
∴∠1+∠CDF=∠2+∠GFD，
即∠EDF=∠HFD，
∴DE∥FH．
分析：由∠DCG=∠CGF可得CD∥GF，于是∠CDF=∠GFD，再結(jié)合∠1=∠2，利用等式性質(zhì)可得∠EDF=∠HFD，進(jìn)而可證DE∥FH．
點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理清角之間的位置關(guān)系．