Question

某中學藝術節期間，向全校學生征集書畫作品．美術社團從九年級14個班中隨機抽取了4個班，對征集到的作品的數量進行了分析統計，制作了如下兩幅不完整的統計圖．

（1）直接回答美術社團所調查的4個班征集到作品共______件，并把圖1補充完整；
（2）根據美術社團所調查的四個班征集作品的數量情況，估計全年級共征集到作品的數量為______；
（3）在全年級參展作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．現在要在其中抽兩人去參加學校總結表彰座談會，用樹狀圖或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據C班在扇形圖中的角度求出所占的份數，再根據C班的人數是5，列式進行計算即可求出作品的總件數，然后減去A、C、D三個班的件數即為B班的件數；
（2）先求出平均每一個班的作品件數，然后乘以班級數14，計算即可得解；
（3）先列表，再根據概率公式進行計算即可得解．
解答：解：（1）根據題意得：
調查的4個班征集到作品數為：5÷=12，
B班作品的件數為：12-2-5-2=3．
如圖：



（2）∵美術社團所調查的四個班平均每個班征集作品是：12÷4=3（件），
∴全校共征集到的作品：3×14=42（件）；

（3）列表如下：

	男1	男2	男3	女1	女2
男1		男1男2	男1男3	男1女1	男1女2
男2	男2男1		男2男3	男2女1	男2女2
男3	男3男1	男3男2		男3女1	男3女2
女1	女1男1	女1男2	女1男3		女1女2
女2	女2男1	女2男2	女2男3	女2女1

共有20種機會均等的結果，其中一男生一女生占12種，
∴P（一男生一女生）=，
即恰好抽中一男生一女生的概率為．
故答案為12，42．
點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．同時考查了概率公式．