Question

已知：如圖，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，AC∥DE，AC=CE，BC=DE，
求證：AB=CD．

Answer 1

【答案】分析：求簡單的線段相等，可證線段所在的三角形全等，結(jié)合本題，證△ABC≌△EDC即可．已知的等量條件有：AC=CE，BC=DE，由AC∥DE，可證得∠ACB=∠E，根據(jù)SAS即可判定兩三角形全等，由此得證．
解答：證明：∵AC∥DE，
∴∠ACB=∠E；
又∵AC=CE，BC=DE，
∴△ABC≌△EDC，（SAS）
∴AB=CD．
點(diǎn)評：此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，還涉及到了平行線的性質(zhì)，難度不大．