【題目】某校九年級有三個班，其中九年一班和九年二班共有105名學生，在期末體育測試中，這兩個班級共有79名學生滿分，其中九年一班的滿分率為70%，九年二班的滿分率為80%．
（1）求九年一班和九年二班各有多少名學生．
（2）該校九年三班有45名學生，若九年級體育成績的總滿分率超過75%，求九年三班至少有多少名學生體育成績是滿分．
【答案】（1）九年一班有50名學生，九年二班有55名學生（2）九年三班至少有34名學生體育成績是滿分
【解析】
（1）設九年一班有x名學生，九年二班有y名學生，根據題意找出等量關系列出二元一次方程組，然后求解即可；
（2）設九年三班有m名學生體育成績滿分，根據題意列出一元一次不等式然后求解即可.
（1）設九年一班有x名學生，九年二班有y名學生，
根據題意，得：
，
解得：
；
答：九年一班有50名學生，九年二班有55名學生．
（2）設九年三班有m名學生體育成績滿分，
根據題意，得：79+m＞（105+45）×75%，
解得：m＞33.5，
∵m為整數，
∴m的最小值為34，
答：九年三班至少有34名學生體育成績是滿分．
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【題目】《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作，其中，方程術是《九章算術》最高的數學成就．《九章算術》中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數、雞價各幾何？”譯文：“假設有幾個人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢．問：有幾個人共同出錢買雞？雞的價錢是多少？”設有x個人共同買雞，根據題意列一元一次方程，正確的是（ ）
A. 9x﹣11=6x+16 B. 9x+11=6x﹣16 C. 
D. 
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點M、N，點P在AB的延長線上，且∠CAB=2∠BCP．
（1）求證：直線CP是⊙O的切線．
（2）若BC=2
，sin∠BCP=
，求點B到AC的距離．
（3）在第（2）的條件下，求△ACP的周長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數
（
，是常數）的圖像經過A(2，6)，B(m，n)，其中m>2．過點A作
軸垂線，垂足為C，過點
作軸垂線，垂足為
，AC與BD交于點E，連結AD，
，CB．
（1）若
的面積為3，求m的值和直線
的解析式；
（2）求證：
；
（3）若AD//BC ，求點B的坐標 ．
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【題目】已知如圖，以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點E，連接EO并延長交BC的延長線于點D，作OF∥AB交BC于點F，連接EF．
（1）求證：OF⊥CE；
（2）求證：EF是⊙O的切線；
（3）若⊙O的半徑為3，∠EAC＝60°，求CD的長．
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【題目】“龜兔賽跑”是同學們熟悉的寓言故事．如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時間t的關系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子）．下列敘述正確的是（ ）
A. 賽跑中，兔子共休息了50分鐘
B. 烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘
C. 兔子比烏龜早到達終點10分鐘
D. 烏龜追上兔子用了20分鐘
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【題目】濟南某中學在參加“創文明城，點贊泉城”書畫比賽中，楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班（用A，B，C，D表示），對征集到的作鼎的數量進行了分析統計，制作了兩幅不完整的統計圖．
請根據以上信息，回答下列問題：
（l）楊老師采用的調查方式是 （填“普查”或“抽樣調查”）；
（2）請補充完整條形統計圖，并計算扇形統計圖中C班作品數量所對應的圓心角度數 ．
（3）請估計全校共征集作品的什數．
（4）如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現要在獲得一樣等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學生性別相同的概率．
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【題目】如圖，在△ABC中，4AB=5AC，AD為△ABC的角平分線，點E在BC的延長線上，EF⊥AD于點F，點G在AF上，FG=FD，連接EG交AC于點H．若點H是AC的中點，則
的值為 ．
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【題目】如圖，已知等邊△ABC，以AB為直徑的圓與BC邊交于點D，過點D作DF⊥AC，垂足為F，過點F作FG⊥AB，垂足為G，連結GD．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若AB＝12，求FG的長；
（3）在（2）問條件下，求點D到FG的距離．
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