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有一根長40mm的金屬棒,欲將其截成x根7mm長的小段和y根9mm長的小段,剩余部分作廢料處理,若使廢料最少,則正整數x,y應分別為( )
A.x=1,y=3
B.x=3,y=2
C.x=4,y=1
D.x=2,y=3
【答案】分析:根據金屬棒的長度是40mm,則可以得到7x+9y≤40,再根據x,y都是正整數,即可求得所有可能的結果,分別計算出省料的長度即可確定.
解答:解:根據題意得:7x+9y≤40,
則x≤
∵40-9y≥0且y是非負整數,
∴y的值可以是:1或2或3或4.
當y=1時,x≤,則x=4,此時,所剩的廢料是:40-1×9-4×7=3mm;
當y=2時,x≤,則x=3,此時,所剩的廢料是:40-2×9-3×7=1mm;
當y=3時,x≤,則x=1,此時,所剩的廢料是:40-3×9-7=6mm;
當y=4時,x≤,則x=0(舍去).
則最小的是:x=3,y=2.
故選B.
點評:本題考查了不等式的應用,正確確定x,y的所有取值情況是關鍵.
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(2012•黃石)有一根長40mm的金屬棒,欲將其截成x根7mm長的小段和y根9mm長的小段,剩余部分作廢料處理,若使廢料最少,則正整數x,y應分別為(  )

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有一根長40mm的金屬棒,欲將其截成x根7mm長的小段和y根9mm長的小段,剩余部分作廢料處理,若使廢料最少,則正整數x,y應分別為


  1. A.
    x=1,y=3
  2. B.
    x=3,y=2
  3. C.
    x=4,y=1
  4. D.
    x=2,y=3

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A.x=1,y=3
B.x=3,y=2
C.x=4,y=1
D.x=2,y=3

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有一根長40mm的金屬棒,欲將其截成x根7mm長的小段和y根9mm長的小段,剩余部分作廢料處理,若使廢料最少,則正整數x,y應分別為( )
A.x=1,y=3
B.x=3,y=2
C.x=4,y=1
D.x=2,y=3

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