Question

（2004•襄陽）在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于點E，ED∥CB交AB于點D，已知：AD=1，DE=2，則BC的長為（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

Answer 1

【答案】分析：因為ED∥CB，所以∠1=∠3，又因為BE平分∠ABC，所以∠1=∠2．故∠2=∠3，根據等角對等邊，BD=DE=2，根據平行線分線段成比例定理，=，即=，解得BC=6．
解答：解：∵ED∥CB，
∴∠1=∠3，
又∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴BD=DE=2，
又∵ED∥CB，
∴=，
∵AD=1，DE=2，
∴AB=AD+BD=AD+DE=3，
即=，
∴BC=6．
故選D．
點評：此題結合了平行線的性質和平行線分線段成比例定理，構思巧妙，是一道很好的題．