Question

（2013•遵義）二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖如圖所示，若M=a+b-c，N=4a-2b+c，P=2a-b．則M，N，P中，值小于0的數(shù)有（　　）

A．3個(gè)

B．2個(gè)

C．1個(gè)

D．0個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)圖象得到x=-2時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值小于0，得到N=4a-2b+c的值小于0，根據(jù)對(duì)稱軸在直線x=-1右邊，利用對(duì)稱軸公式列出不等式，根據(jù)開(kāi)口向下得到a小于0，變形即可對(duì)于P作出判斷，根據(jù)a，b，c的符號(hào)判斷得出a+b-c的符號(hào)．

解答：解：∵圖象開(kāi)口向下，∴a＜0，
∵對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，
∴a，b同號(hào)，
∴a＜0，b＜0，
∵圖象經(jīng)過(guò)y軸正半軸，
∴c＞0，
∴M=a+b-c＜0
當(dāng)x=-2時(shí)，y=4a-2b+c＜0，
∴N=4a-2b+c＜0，
∵-

b

2a

＞-1，
∴

b

2a

＜1，
∴b＞2a，
∴2a-b＜0，
∴P=2a-b＜0，
則M，N，P中，值小于0的數(shù)有M，N，P．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷出對(duì)稱軸以及a，b，c的符號(hào)是解題關(guān)鍵．